2015小学数学《信息技术环境下的学科教学指导》学习提要及思考

一、信息技术环境下教育教学发生的变化

  随着互联网的进一步发展，我们生活的方方面面都发生着深刻的变化，许多过去不敢想的事情，天天发生在我们的身边，互联网+几乎无处不在。同样互联网+教育，就有了微课程、微课及慕课等等，信息技术环境下的课堂教学从内容的呈现、方法的选择、活动的组织、学习测评等方面都发生着深刻的变化。

  1.关于信息技术环境

  信息技术环境是指简易多媒体环境、交互多媒体环境、网络多媒体环境和移动多媒体环境。

  简易多媒体环境：主要由多媒体计算机、投影机、电视机构成，以呈现数字教育资源为主。

  交互多媒体环境：是指由多媒体计算机、交互式电子白板、触控电视等构成，在支持数字教育资源呈现的同时还能实现人机交互。

  网络多媒体环境：是指由多媒体计算机网络教室、简易或交互多媒体教学环境，以及其他终端（为每个学生或小组配备平板电脑、笔记本电脑、智能手机等信息化终端设备）构成的，师生在课堂教学中能够充分利用数字教育资源、学科软件与网络平台开展教育学活动的信息化教学环境。

  移动教学环境：是指由平板电脑、笔记本电脑、智能手机等移动学习终端设备构成的，能够使师生获得数字教育资源、学科软件与网络教学平台的支持，进行不受时空限制的教育学活动的信息化教学资源

  2.信息技术环境下的教学----走向信息化教学

（1）信息化教学的定义、要素和特征

 信息化教学：信息化教学是在现代教学理念下，重视现代信息技术，如多媒体技术、计算机网络技术、卫星通信技术等在教学中的作用，充分利用现代教育技术手段，应用现代教学方法，调动东中教学媒体、信息资源，构建良好的教学与学习环境，并在教师的组织和指导下，充分发挥学生的主动性，从而达到良好的教学效果。

媒体在教学中发挥的作用越来越大，媒体的介入，引发了教学内容传递形式、表达形式的变化，成为信息化教学系统构成要素之一。媒体、教师、学生、学习内容是信息化教学系统的四个核心要素。

信息化教学的特征，可以从技术层面和教育层面体现。

从技术层面看：信息化教学的基本特点是数字化、网络化、智能化和多媒体化。

从教育层面上看：信息化教学的基本特征是开放性、共享性、交互性与协作性。

  （2）信息化教学的技术基础

   多媒体技术是指利用计算机对文本、图形、图像、声音、动画、视频等多种信息综合处理，建立逻辑关系和人机交互作用的技术。

   计算机网络技术，计算机网络是指将地理位置不同的具有独立功能的多台计算机及其外部设备通过线路连接起来，在网络操作系统、网络管理软件以及网络通信协议的管理和协调下，实现资源共享和信息传递的计算机系统。计算机网络的应用技术即为计算机网络技术。

  （3）信息技术教学应用热点

   微课程   翻转课堂   慕课    虚拟实验    电子书包…

信息化教学带来的变化

  教学内容的呈现   课堂教学结构的改善  教与学的方法丰富   评价方式的多元

二、关注数学教学的核心

1.    教学目标由“双基”变为“四基”

修订版课标在数学课程总目标中过去“基础知识和基本技能”的“双基”的基础上增加了“基本数学思想方法和基本数学活动经验”。

2.    完善解决问题的过程---“两能”到“四能”

解决问题方面，过去的分析问题、解决问题的前面增加了发现问题和提出问题，补充完善解决问题的全过程，有利于培养学生的创新意识和创新能力。

3.    关注过程---核心概念与数学课程的核心素养

数学课程中的十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想

4.    信息化教学在培养学生数学核心素养方面的思考

情境更加多样、资源更加丰富、要点容易聚焦、过程易于展开、交流更加广泛、学习方式多样…

三、《数与代数》内容分析与教学建议

数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正比例和反比例、探索规律

1.    与《数与代数》领域关联紧密的核心概念；

数感、符号意识、几何直观、运算能力、推理能力、应用意识、创新意识

2.    《数的认识》相关内容的梳理及教学要点说明

整数的认识---10以内的认识、20以内的认识、100以内的认识、万以内的认识、大数的认识

分数的认识---分数的初步认识、分数的意义和性质

小数的认识---小数的初步认识、小数的意义和性质

负数的引入

《数的认识》教学要点说明：教学数的认识，一方面要让学生理解数的意义，形成数的概念，学会计数的方法，能够比较数的大小，会应用数进行描述和交流；另一方面要使学生形成数感，感受符号的作用…

（1）    充分展开数概念的形成过程

  途径：结合具体的生活情境学习数（整数、分数、小数、负数）

（2）    加强数与数量的感悟，发展学生的数感

  途径：通过数数、估计活动丰富数的认识；在具体情境中把握数的大小关系；结合具体情境感受多位数的意义

（3）    用数进行表示、描述和交流，感受数的作用

  途径：用数表示生活中的一些事物，体会数表达的意思；结合写数、读数活动，用数描述、交流信息；安排实践活动，收集有关数的信息并交流。

3.    《数的运算》相关内容的梳理及教学要点说明

数的运算主要分为运算的意义和四则运算间的关系（整数、分数、小数）；加、减、乘、除运算（口算、笔算、估算和用计算器计算）；运算定律和运算性质，运用数的运算解决实际问题。

“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”-----课标2011

《数的运算》教学要点说明：

“数的运算”学习有利于发展学生的数感、几何直观、运算能力、推理能力和模型思想…

（1）    重视四则运算意义的理解

理解运算意义才能正确的列式（用数学的表达方式表述生活中的问题---建模），提高解决问题的能力。

途径：数的四则运算都是一类解决实际问题的数学模型。要从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，深刻理解四则运算的意义。

（2）    关注学生对算理的理解

 “运算能力主要是指能够根据计算法则和运算定律，正确的进行运算的能力”------课标2011。

途径：理解算理是掌握计算法则的基础也是提高运算能力的基础。理解算理可以结合具体的图示，并加强表达与交流。

（3）    重视发展学生的估算能力，帮助学生形成良好的数感

 估算是对事物数量或计算结果做出粗略推断或预测的过程。

估算是解决问题的一种有效的方法，有利于培养应用意识；估算有利于培养学生思维的灵活性和深刻性，促进数感的形成；估算能力是学生运算能力的组成部分。

途径：增强估算意识，使估算成为习惯（笔算前估算预测结果，笔算后的检验）；加强估算方法的指导。

4.    《常见的量》相关内容梳理及教学要点说明

小学阶段有关量的教学中，长度、面积、体积（容积）等与几何测量有关的量，被列入图形与几何部分，这里教学的常见的量，主要是指货币、时间和质量。

《常见的量》教学要点说明：

   常见的量的教学，一方面要让学生认识常用的计量单位，另一方面要学生初步形成每一计量单位实际大小的观念。常见的量的教学有助于学生形成数感、推理能力和应用意识…

（1）激发学生产生认识计量单位的需要

 途径：营造学生认识计量单位的现实情境，可以是现实的，也可以是虚拟的，明确量的比较与表达是要有标准的。

（2）帮助学生建立计量单位实际大小的观念

途径：设计并组织学生参加相应的操作活动，感受计量单位的大小，列举出生活中的具体事例，丰富学生对计量单位的感知

（3）引导学生探索同类计量单位间的进率

 途径：借助具体的操作活动，通过观察与计算，引导学生发现计量单位间的进率。

（4）重视估测和计量单位的实际应用，提升学生的数感及应用意识。

途径：在具体活动中体现；需要设计必要的、一定数量的练习来实现。

5.    式与方程内容的安排及教学要点说明

式与方程的内容属小学阶段代数初步知识的内容，含用字母表示数和简易方程。具体包括用字母表示数、数量关系、公式；用方程表示等量关系，等式的性质，解简易方程、列方程解决实际问题；列方程解决有关分数、百分数的实际问题。

式与方程的教学要点说明：

式与方程的的学习，标志着学生从“算术”学习转入“代数”学习，从对“数量”的理解转向了对“关系”的探讨。该部分的教学加强了中小学内容及思维方式的衔接，进一步提升学生的符号意识、模型思想、运算能力、推理能力…

（1）    渗透符号意识，会用字母表示数是代数内容的起步。

途径：提供具体的情境，引导学生用字母表示数，并能说出字母表示数的意义；发现情境中的变化规律，引导学生用含有字母的式子表述这种规律。

（2）    发现并能表示等量关系是形成方程的核心。

   途径：在实际情境中感受相等关系，并能用字母表示这种关系。创设不同的生活情境，通过学生的独立思考、交流表述，提高学生表示等量关系的水平

（3）    能用等式的性质解简易方程

  途径：教师要习惯用等式的性质解方程；结合具体的情境帮助学生理解等式的性质，会用等式的性质解简易方程。

（4）    提高学生用代数方法解决实际问题的能力

途径：倾向用方程解决逆向思考的问题。为学生的中学学习做好准备。

6.    正比例、反比例内容安排及教学要点说明

正比例、反比例的教学内容包括比的意义、按比例分配、成正比例的量和成反比例的量等。正比例和反比例的关系，本质上是函数关系，函数是研究运动变化的重要数学模型。

正比例和反比例教学要点说明：

（1）    理解比和按比例分配中各项的含义

途径：结合具体情境，让学生充分说明各项所表示的含义。

（2）体会相似的图形

途径：结合比例的教学以及涉及图形的放大和缩小相关内容时的渗透。

（3）初步认识正比例图像

途径：看懂教材中有关正比例关系的图像；结合数对学习的经验，表达图像中的点与表格中的数据；给出图的一部分，让学生补充完整。

7.    探索规律内容安排及教学要点说明

   小学数学中安排了许多数列、图形、算法的规律，这些内容的安排在调动学生积极参与探索的过程中，培养了学生的推理能力。

教学要点说明：既然是探索规律，就一定要给学生充分的时间去观察、思考、将自己的发现（猜测）与同伴交流，并设法加以验证.

途径：结合认数找规律、结合计算找规律、结合图形排列找规律

8.    信息化教学在《数与代数》领域应用实例

四、《图形与几何》内容分析及教学建议

图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置

1.与《图形与几何》领域关联紧密的核心概念

空间观念、几何直观、推理能力…

2.《图形的认识》相关内容的梳理及教学要点说明

图形的认识的内容大致分成两个阶段，第一阶段是小学一、二年级，直观认识或初步认识一些几何形体，编排的顺序是先体后形。第二阶段是从三年级开始，探索一些平面图形与几何体的特征，其编排是先形后体，中间穿插线、角。

教学要点说明：

（1）直观认识图形，能分辨常见的立体图形和平面图形

途径：让学生观察、操作生活中的实物和模型，体会它们与生活的紧密联系。在充分感知的基础上，能够形成模糊的表象，并能简单的表述看到或摸到的感受。

（2）直观认识图形的基础上，认识图形的特征，培养学生的空间观念

途径：认识“线“与”角，为进一步认识图形的特征做准备，经历丰富的活动，探索图形的特征。从整体到局部，深入认识立体图形。

“从实物---图像---图形---表象---表达，

（3）观察、想象中实现平面图形与立体图形的转化，发展空间观念

途径：根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体；辨认从不同方向看到的物体形状图；认识立体图的展开图

（4）利用图形描述和分析问题，发展几何直观能力

3.《测量》相关内容的梳理

测量的内容几乎贯穿了整个小学阶段，先长度，再面积，最后是体积，测量活动都是安排在认识相应的图形之后。

教学要点说明：

   《测量》内容中涉及到的核心概念还是空间观念、推理能力、几何直观…,测量涉及到的概念有长度、面积、体积以及角的度量，与度量单位的教学相类似，除了帮助抽象出概念之外，建立1个测量单位的观念依然重要。

（1）建立长度、面积、体积（容积）的概念

途径：安排比、围、摸、拼、搭等实践活动，帮助学生在充分感知的情况下，建立相应的概念。

（2）建立1个测量单位的大小观念

途径：在具体的实践活动中，体会测量长度、面积、体积以及角的大小，都需要统一的计量单位；在实践活动中感受1个常用计量单位的长短或大小，并保持在大脑的记忆里。

（3）在测量活动中，增强学生的估计意识，发展学生的数感和空间观念。

途径：安排组织学生进行丰富的测量活动，有意识的安排学生先估一估，再量一量、比一比。

（4）探索周长、面积、体积的计算方法，提升学生的推理能力

途径：相关内容的教学要设计必要的活动，提供必要的操作材料，在活动中让学生观察、思考、猜测、验证、整理。

4.《图形的运动》内容安排及教学要点说明

在图形与运动中，主要涉及轴对称图形以及图形的平移与旋转。其共同特点是移动后，图形的大小和形状不变。

教学要点说明：图形的运动内容的教学有利于发展学生的空间观念

（1）体会图形运动的特征

途径：调动学生的经验，借助典型实例；通过操作活动，增强感知、体验；

借助方格纸和点子图研究、比较；引导学生总结、表达。

  （2）借助图形的运动认识图形，发展学生的空间观念

途径：借助图形的运动认识立体图形，沟通平面图性欲立体图形的关系。

（3）感受图形运动的价值

途径：收集、整理、设计图形运动变化后的图案。

5.《图形与位置》内容安排及教学要点说明

图形与位置的知识主要有三块：第一块是日常生活中的方向知识，如上下、前后、左右，还有东南西北等都可以描述物体的位置；第二块是关于比例尺的知识；第三块是用数对确定位置，用方向和距离确定位置。

教学要点说明：图形与位置的内容涉及到的核心概念有符号意识、空间观念、模型思想、推理能力、应用意识…

（1）借助图形与位置的教学进一步发展学生的空间观念

途径：从现实场景出发，描述位置关系，想象出物体的方位和相互之间的位置关系。

（2）通过位置的表示，加强符号意识，感悟模型思想

途径：从具体情境中找到任务，在表示及描述位置的过程中，找到简单明了的表示方法，既是符号化的过程，也是感悟模型思想的过程

（3）培养推理能力和应用意识

途径：在解决问题的过程中。

6.信息化教学在《图形与几何》领域的应用实例

五、《统计与概率》内容梳理及要点说明

简单数据统计过程、随机现象发生的可能性

1.与《统计与概率》领域关联紧密的核心概念

数据分析观念、数感、推理能力、模型思想、符号意识、应用意识…

2.简单的数据统计

数据收集（基础）、数据整理（分类）、数据呈现（统计图表）、数据分析（预测、决策）

教学要点说明：

（1）强调经历统计活动过程

途径：组织统计活动，聚焦数据，体会统计的意义；增强趣味性，激发对相关问题的好奇心，感受数据分析的作用；体验统计活动的全过程，获得积极的体验。

（2）掌握必要的统计知识和技能

途径：组织学生参与到活动中，在交流互动中，掌握数据收集的方法，分类的办法以及呈现办法。

（3）培养学生的数据分析观念

途径：数据的呈现（图、表）并不是统计过程的终结，而是解决问题的开始，设置相关的问题，引导学生分析数据，解决问题。

（4）感受数据的随机性

途径：教学过程中，有意识的让学生体会抽取的数据往往是不确定的。

3.概率内容的梳理和教学要点说明

小学阶段的概率内容主要是随机现象发生的可能性，教学所涉及的核心依旧是数据分析观念、推理能力…

教学要点说明：

（1）认识简单的随机现象

途径：设计相应的活动，通过不确定性现象和确定性现象的比较，体会随机现象。

（2）感受结果发生的可能性的大小

设计结果发生的可能行不同的活动，列举出所有可能发生的结果，从而感受可能性有大有小；在操作活动中，体会可能性的不同。

（3）在活动中，培养学生的推理能力

4.信息化教学在《统计与概率》领域的应用实例

六、《综合与实践》

1.与《综合与实践》领域关联紧密的核心概念

应用意识、创新意识

2.综合与实践内容特点梳理

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，在学习活动中学生运用其它三个领域的知识与方法解决问题，每学期至少安排一次。

教学要点说明：

重点培养学生的问题意识、应用意识和创新意识

途径：综合与实践活动安排时，需要设计恰当的问题；强调过程性；学生的全程参与和全员参与；加强活动过程与结果的展示与评价

3.信息化教学在《综合与实践》领域的应用实例

七、学习思考：

1.如何培养学生的估算意识和估算能力？

2．你是如何培养学生的数感的？请具体说明

3.结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中建立量的观念？

4.举例说明计算教学中，信息技术环境下如何体现交互的特性？

5.如何运用信息化资源帮助学生认识较大数？具体说明。

6.如何帮助学生深刻理解小数或分数的意义？举例说明。

7.举例说明在计算教学中如何帮助学生理解算理掌握算法。

8.教学中如何有效引导学生积累数学活动经验？具体说明。

9.以“用分数解决实际问题”为例说明解题思路的梳理和数量关系的分析。

10.结合具体事例谈谈如何提高学生的运算能力？。

11.举例说明如何实现由“算术思想”向“代数思想”的过渡。

12.举例说明“列方程解决实际问题”中引导学生找等量关系的具体做法。

13.结合“比例”相关内容的教学谈谈小学数学教学中如何渗透数学思想。

14.结合教学实际谈谈“探索规律”教学中如何培养学生的推理能力。

15. 从点、线、面、体四个方面梳理图形与几何的教学内容。

16.举例说明观察与操作在图形与几何的内容学习中的作用。

17.举例说明什么是空间观念？结合具体教学，谈谈在图形与几何的教学中如何培养学生的空间观念？

18.举例说明什么是几何直观？结合具体教学，谈谈在图形与几何的教学中如何培养学生的几何直观能力？

19.结合具体教学谈谈在图形与几何内容的教学中如何发挥教具和学具的作用？

20.结合具体教学谈谈信息化教学资源在提高图形与几何教学实效方面的策略和作用。 

21.阐述小学阶段统计与概率的主要教学内容和目标。

22.举例说明什么是数据分析观念？请结合教学实践谈谈在教学中如何有效地培养和发展学生的数据分析观念？

23.举出与学生生活有关的随机现象？谈谈在教学中如何引导学生体验随机性？

24.阐述综合与实践领域的教学目标和内容特点。

25. 你在教学中如何实施综合与实践？综合与实践内容的一般教学环节是什么？

26.在综合与实践活动你是如何评价学生表现的？

27.举例说明什么是模型思想？小学数学教学中如何帮助学生初步形成模型思想？

28.结合具体教学，谈谈信息技术的应用带来的教学方式的转变。

29.举例说明什么是应用意识？小学数学教学中如何增强学生的应用意识？

30.举例说明什么是创新意识？小学数学教学中如何增强学生的创新意识？

31.你认为小学数学教学内容中隐含的数学思想有哪些？试举出一种，谈谈在小学阶段如何渗透这一数学思想。

32.学生浓厚的数学学习兴趣的表现是什么？怎样培养学生的数学学习兴趣？

33.小学数学良好的学习习惯的表现有哪些？结合实际谈谈你在培养学生良好的学习习惯方面的具体做法。